Angulos de corte / muesca para los dobleces de las laminas

Cuando se propone a doblar una lámina de aluminio (o cualquier otro material) y se desea que estos dobleces se junten en las esquinas se tiene el problema del cuanto material es necesario eliminar en las puntas para permitir el doblado del material y quedar los dobleces juntos. Una imagen tal vez deje más claro el problema:

Se intentó generalizar este problema con el fin de ofrecer alguna fórmula/función/teorema para solucionarlo de forma genérica: que tomara como entrada el ángulo de doblado deseado y se recibiera de vuelta el ángulo que se debe eliminar en los extremos. Sin embargo después de dos semanas de probar relaciones y simplificar senos y cosenos se decidió atacar el problema concreto de esta construcción por procedimientos trigonométricos simples. Para ello se modeló el problema de la siguiente manera:

Si se realiza una proyección ortogonal del perfil de la lámina (doblés : p) sobre una línea imaginaria perpendicular al plano central de la lámina que pase por un punto cualquier de dicho plano definido por la intersección de dos vértices, se obtiene la altura del objeto (altura : h). Esto permite modelar el problema como una serie de triángulos simples, sabemos que p es igual a 2cm por los post anteriores. Esto nos permite averiguar el ángulo deseado:

Por lo tanto, el ángulo buscado inicialmente en la primera imagen es igual 90 – 2*29.837566 = 30.324868º . Aunque para efectos prácticos el ángulo px es más conveniente.

Archivos adjuntos (los fuentes de las gráficas en el repositorio de desarrollo):

Acerca de cjenkins
Mi nombre es Carlos Jenkins, soy graduado de Ingeniería en Computación Instituto Tecnológico de Costa Rica. Trabajé en proyectos de investigación en el Centro de Investigación en Computación de la misma institución y trabajo para una empresa de Investigación y Desarrollo de Software. Tengo 27 años y soy usuario de Linux desde hace 10. Me apasiona el software, hardware y diseño gráfico en general.

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